Question

Calcular el lado y el perímetro y el área de un hexágono inscrito en una circunferencia de 4cm de radio.

Answer 1

Hola

Hola, un hexágono inscrito en una circunferencia de 4cm de radio es simplemente una figura geométrica de 6 lados iguales que miden 4 cm. al analizar, por tanto el perímetro que es la suma de todos los lados es:

P=4+4+4+4+4+4=24 cm

para calcular el área debemos analizar el hexágono, notaremos que un hexágono son 6 triángulos equilateros (lados iguales), unidos

así que simplemente calculamos el area de un solo triangulo y lo multiplicamos por 6

así que comencemos

primero calcularemos la altura del triangulo con pitagoras $altura=\sqrt{(4)^2-(2^2)}\\altura=\sqrt{16-4} \\altura\sqrt{12} \\altura=3,46cm$

ahora calculamos el área

$A=\frac{base*altura}{2} \\A=\frac{2*3,46}{2} \\A=3,46cm^2$

listo, ahora solo multiplicamos esa area por 6

$3,46cm^2*6=20,76cm^2$

y 20,76 es el área de nuestro hexágono inscrito