Question

calcular el dominio las siguintes funciones f(x)=2x²-3/x²-1 ​

Answer 1

Respuesta:

Para poder simplificar cada una de las fracciones, simplemente debemos utilizar el siguiente algoritmo de la división

Sea la función f(x) = p(x)/q(x), entonces p(x) se puede escribir como

p(x) = n(x)*q(x) + r(x)

y por consecuencia

f(x) = p(x) / q(x) = n(x) + r(x)/q(x)

Donde n y r son polinomios, tal que grado(r) < grado(p)

En los primeros dos ejercicios nos será muy útil este método. Comenzamos

Sea p(x) = 2x² - 3 y q(x) = x² - 1, entonces

2x² - 3 = n(x)(x² - 1) + r(x)

Como vemos, tanto n(x) como r(x) deben ser constantes puesto que si no grad[n*q] > 2 = grad(p) y esto no puede ser, por lo tanto

2x² - 3 = kx² - k + c

k = 2

c - k = -3

c - 2 = -3

c = -1

Y por lo tanto, se tiene que

(2x³-3)/(x²-1) = 2 -1/(x²-1)

Explicación paso a paso:

https://brainly.lat/tarea/13753549