Question

Calcular el discriminante de las siguientes ecuaciones y determine si existen soluciones. y=x 15/x-8 y=x/3 18/x 5 y=4/(x 3) 3/(x-3)-7/3 y=(x-8)/(x 2)-(x-1)/(2x 10)

Answer 1

Para solucionar este problema primero apuntamos los datos obtenidos y vemos si conlleva discriminante:

• y=x+15/x-8 no es necesariamente una función, así que no tiene discriminante.

• y=x/3+18/x+5 su discriminante sería 9

• y=4/(x+3)+3/(x-3)-7/3 el discriminante de este factor es 1701.

Explicamos qué es un discriminante:

Un discriminante es la forma encontrada frente al signo de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática, quiere decir b²–4ac, ello es el llamado discriminante.

Ahora planteamos:

0⇒x/3+18/x+5    

mcm⇒3x

15x⇒ x²+54

0⇒ x²+15x+54

D⇒b ²- ac  

D⇒(15)² -4(1)(54)

D⇒9

Encontraremos dos posibles resultados dentro de la ecuación.

x⇔ -9  

x⇔ -6

0⇒4/(x+3)+3/(x-3)-7/3  

mcm⇒3(x-3)(x+3) = 3X²-18

0⇒12(x-3)+9(x+3)-7(x-3)(x+3)

0⇒12x-36 +9x+18 -7(x²-9)

0⇒12x-36+9x+18 -7x²+63

0⇒21x+45-7x²

0⇒ -7x²+21x+45

D⇒(21)²-4(-7)(45)

D⇒1701