Question

CALCULAR EL Discriminan Te, E INDICAR EL NÚMERO DE SOLUCIONES DE LA SIGUIENTE ECUACIÓN: X 2 – 16 X + 64 = 0
a: 2 soluciones
B. 1 SOLUCIÓN.
C. NO TIENE SOLUCIONES
D. TIENE UN VALOR POSITIVO Y UNO NEGATIVO

Answer 1

La forma de este tipo de polinomios es

$ax^2+bx+c=0$

El discriminante de una ecuación de segundo grado se define con la letra griega $\Delta$ y se calcula

$\Delta=b^2-4ac$

Reconocemos los coeficientes del polinomio de este problema

$a=1\\b=-16\\c=64$

Luego pasamos a calcular el discriminante

$\Delta=b^2-4ac$
$\Delta=(-16)^2-4\times 1\times 64$
$\Delta=256-4\times 64$
$\Delta=256-256$

$\Delta=0$

Por último, dejo un dato teórico que sirve para conocer la cantidad de soluciones del polinomio

$\Delta>0\to$ Hay dos soluciones
$\Delta=0\to$ Hay sólo una solución
$\Delta<0\to$ No tiene soluciones reales

De esta manera resolvemos el problema, el discriminante es $\Delta=0$ y la ecuación tiene sólo una solución (B)