Question

CALCULAR EL DIÁMETRO QUE DEBE TENER EL EMBOLO MAYOR DE UNA PRENSA
HIDRÁULICA PARA OBTENER UNA FUERZA CUYA MAGNITUD ES DE 1000 N,CUANDO EL
EMBOLO MENOR TIENE UN DIÁMETRO DE 7 Cm Y SE APLICA UNA FUERZA DE CUYA
MAGNITUD ES DE 50 N​

Answer 1

Respuesta:

FUERZAS - PRENSA HIDRÁULICA

A TENER EN CUENTA:

La superficie de los émbolos se dará en m² y la fuerza aplicada en Newton, si no se dieran así, habría que convertirlos.

DATOS:

Émbolo menor: 7 cm de diámetro:

         Área del círculo: A = pi • r²

         A = 3,1416 • (7 cm : 2)²

         A = 3,1416 • (3,5 cm)²

         A = 3,1416 • 12,25 cm²

         A = 38,4846 cm²                  Este es el área del círculo menor

         Lo convertimos a m²:  38,4846 : 10 000 = 0,003848 m²

Émbolo menor, fuerza: 50 N

Émbolo mayor, fuerza: 1000 N

Émbolo mayor, diámetro: ?

Aplicamos el Principio de Pascal:

50 N / 0,003848 m² = 1000 N / área m²

Área mayor = (1000 N • 0,003848 m²) / 50 N

Área mayor = 3,848 N m² / 50 N

Como "N" multiplica y divide, se cancelan.

Área mayor = 0,007696 m² Este es el área del émbolo mayor.

Ahora, conociendo el área, aplicamos la fórmula del círculo y llegamos al radio del émbolo mayor.

Área del círculo: A = pi • r²

0,007696 m² = 3,1416 • r²

r² = 0,007696 m² / 3,1416

r² = 0,002449 m²

r = $\sqrt{0,002449}$  = 0,04948 m

Lo convertimos a cm:

0,04948 • 100 = 4,948 cm                  Radio del émbolo mayor

Lo convertimos a diámetro:

4,948 • 2 = 9,8 cm                              Este es el diámetro del émbolo mayor

Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: