Question

Calcular el diámetro del embolo menor de una prensa hidráulica que con una fuerza cuya magnitud es de 400 N se produzca en el embolo mayor, cuyo diámetro es de 50 cm, una fuerza con una magnitud de 4500 N.

Answer 1

$D =\frac{20\sqrt{5} }{3} cm$$A1=\frac{500 }{9}$Respuesta:

DATOS

F1=400N

A1=?

F2=4500N

A2= ?

D2=50cm

FORMULAS

AREA del Circulo en funcion del diametro

$A=\pi *\frac{D^{2} }{4}$

reemplazando el diametro del embolo mayor

$A=\pi *\frac{50^{2} }{4}$

$A=\pi *625$

A2 = 625 cm2*PI

DETERMINAMOS EL AREA DEL EMBOLO MENOR

FORMULA

$\frac{F1}{A1} =\frac{F2}{A2}$

REEMPLAZAMOS

$\frac{400N}{A1} =\frac{4500N}{625 cm2 \pi }$

$A1=\frac{400N * 625 cm2 * \pi }{4500N}$

$A1=\frac{4N * 625 cm2 * \pi }{45N}$

$A1=\frac{4N * 125 }{9N}$

$A1=\frac{500 }{9} cm2$

DETERMINANOS EL DIAMETRO DEL EMBOLO MENOR

$A=\pi *\frac{D^{2} }{4}$

$D^{2} = \frac{4A}{\pi }$

$D^{2} = \frac{4(\frac{500*\pi }{9} )}{\pi }$

$D =\sqrt{\frac{2000 }{9} }$

$D=\frac{20\sqrt{5} }{3}$

D=14.91cm