calcular el área total del hexágono regular cuyos lados son 1 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
son 5 centímetro cada lado
Respuesta:
Para encontrar el área de un hexágono
regular ( Como el que nos han dado , puesto que nos dicen que cada lado mide lo mismo , midiendo 1 cm cada lado del hexágono ) se encuentra multiplicando 3 por lado por apotema .
Procedimiento :
1 ) Calculamos la medida del ángulo central " a " del hexágono regular el cual se halla dividiendo 360° entre los 6 lados que constituyen al hexágono .
a = 360°/6
a = 60°
2 ) Se halla la medida del apotema " ap " mediante el uso de la siguiente fórmula :
ap = L/2tan(a/2)
En este caso :
L = Medida del lado
a = Medida del ángulo central
Y en donde :
L = 1 cm y a = 60°
Por lo cual al sustituir valores se tendría que :
ap = 1 cm/(2tan(60°/2))
ap = 1 cm/(2tan(30°)) ; tan(30°) = 0,5774 ( Aproximadamente )
ap = 1 cm/(2(0,5774))
ap = 1 cm/1,1548
ap = 0,8660 cm ( Aproximadamente ) ======= > Es lo que se tendría
3 ) Se determina el área del hexágono usando la fórmula dada a continuación :
Área = 3×L×ap
En donde :
L = Medida del lado
ap = Medida del apotema
Donde sabemos que :
L = 1 cm
ap = 0,8660 cm
Por lo que al reemplazar valores resulta que :
Área = 3×1cm×0,8660 cm
Área = 2,598 cm²
R// El área total del hexágono descrito con anterioridad es de 2,598 cm² .
Explicación paso a paso: