Calcular el área total de una pirámide hexagonal de 100m de arista lateral y 100m de arista de la base
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área total de una pirámide se realiza de la siguiente manera:
At= Ab+\frac{Pb+Apl}{2}
2
Pb+Apl
Siendo
At: Área total
Ab: Área de la base
Pb= Perímetro de la base
Apl= Apotema Lateral
Perímetro de la base: Es la suma de todas sus aristas bases:
En este caso
Pb= 110+110+110+110+110+110=660
Apb= Apotema de la base; La necesitamos para calcular el área dela base.
Entonces
Apb^{2} = 110^{2} -55^{2}Apb
2
=110
2
−55
2
Esta formula se debe al despeje de la un cateto en la Ecuación de pitagora puesto que en la base para sacar el apotema forma un triangulo rectángulo.
Apb^{2} = 95.26m < /strong > < /p > < p > Ahora si, sustituimos en la Formula del área de la base < /p > < p > Ab= [tex]\frac{Pb*Apb}{2}Apb
2
=95.26m</strong></p><p>Ahorasi,sustituimosenlaFormuladel
a
ˊ
readelabase</p><p>Ab=[tex]
2
Pb∗Apb
Ab= \frac{660*95.26}{2}
2
660∗95.26
Ab = 31435,8m^{2}m
2
Luego necesitamos de igual manera el apotema lateral, el cual forma también un triangulo rectángulo en los laterales quedando entonces como un cateto para despejar de la ecuación de pitagora
Apl= 114^{2} -55^{2}114
2
−55
2
Apl= 99.85m
Finalmente sustituimos en la ecuación de área total
At= 31435,8+\frac{660+99.85}{2}
2
660+99.85
At= 31814.92m^{2}m
2
Explicación paso a paso:
Espero te sirva
