calcular el area total de un cilindro que mide 12cm de diametro y 8cm de altura
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) Rpta: Át = 527.52cm^2.
b) Rpta: Át = (168π)cm^2.
Para que me entiendas mejor, el área total de una figura geométrica es el perímetro de la base por la altura, más 2 veces el área de la base.
En este caso, como se trata de un círculo, su base es circular. Por lo tanto, no es perímetro, sino es circunferencia, y el área de su base y su circunferencia se hace con la siguiente fórnula:
Circunferencia = 2 × π × r o π × d
Área de la base = π × r^2
Entonces:
1° Área total = (2 × π × r) + 2 × (π × r^2).
2° Área total = (π × d) + 2 × (π × r^2)
Ahora, puedes hacerlo de dos formas, aquí te dejo ambas, y recuerda que en ambos casos, usaremos el diámetro para hallar la circunferencia y el radio para el área de la base:
a) Considerando: π = 3.14
Pones los datos:
d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm ; h = 8cm ; π = 3.14
Resuelves:
Át = (3.14 × 12cm × 8cm) + 2 × (3.14 × 6cm^2)
Át = (37.68cm × 8cm) + (6.28 × 36cm^2)
Át = 301.44cm^2 + 226.08cm^2
Rpta: Át = 527.52cm^2.
b) Dejando π como está:
Pones los datos:
d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm ; h = 8cm ; π = π
Resuelves:
Át = (π × 12cm × 8cm) + 2 × (π × 6cm^2)
Át = (96π)cm^2 + 2π × 36cm^2
Át = (96π)cm^2 + (72π)cm^2
Rpta: Át = (168π)cm^2.
Espero que te ayude...
Respuesta:
a) Rpta: Át = 527.52cm^2.
b) Rpta: Át = (168π)cm^2.
Explicación paso a paso:
Para que me entiendas mejor, el área total de una figura geométrica es el perímetro de la base por la altura, más 2 veces el área de la base.
En este caso, como se trata de un círculo, su base es circular. Por lo tanto, no es perímetro, sino es circunferencia, y el área de su base y su circunferencia se hace con la siguiente fórnula:
Circunferencia = 2 × π × r o π × d
Área de la base = π × r^2
Entonces:
1° Área total = (2 × π × r) + 2 × (π × r^2).
2° Área total = (π × d) + 2 × (π × r^2)
Ahora, puedes hacerlo de dos formas, aquí te dejo ambas, y recuerda que en ambos casos, usaremos el diámetro para hallar la circunferencia y el radio para el área de la base:
a) Considerando: π = 3.14
Pones los datos:
d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm ; h = 8cm ; π = 3.14
Resuelves:
Át = (3.14 × 12cm × 8cm) + 2 × (3.14 × 6cm^2)
Át = (37.68cm × 8cm) + (6.28 × 36cm^2)
Át = 301.44cm^2 + 226.08cm^2
Rpta: Át = 527.52cm^2.
b) Dejando π como está:
Pones los datos:
d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm ; h = 8cm ; π = π
Resuelves:
Át = (π × 12cm × 8cm) + 2 × (π × 6cm^2)
Át = (96π)cm^2 + 2π × 36cm^2
Át = (96π)cm^2 + (72π)cm^2
Rpta: Át = (168π)cm^2