Question

calcular el área sombreada


Cual es el área de la sesión sombreada?

Que perimetro tiene cada circunferencia?

Ayuda porfa​

Answer 1

Respuesta:

El área sombreada de esa figura es de 2035.44cm²

El perímetro de cada una de las circunferencia es de 113.04cm

Explicación paso a paso:

Vemos que el lado del cuadrado, es la medida de el total de los dos diámetros de ambos círculos.

La medida del radio para cada círculo, está dada por la división de la medida del lado entre cuatro.

$\rm radio \: = \frac{72cm}{4} = \bf18cm$

Por tanto que, ahora podemos reemplazar está medida para hallar las área de los dos círculos separados.

Para un circulo: $\rm A=\pi * {r}^{2}$

Consideremos

• π = 3.14
• r = 18cm

$\rm A=3.14 * {18}^{2} \\ \rm A=3.14 * 324cm \\ \bf A=1017.36 {cm}^{2}$

Por tan, decimos que el área de un circulo, es de 1017.36 centímetros cuadrados.

Para dos círculos: $\rm {Area}_{1\: circulo}\:*\:2$. Sustituimos:

$\rm 1017.36 {cm}^{2} \:*\:2 = 2034.72 {cm}^{2}$

Por tanto

El área por los dos círculos es 2034cm²

procedemos a hallar la medida del círculo mayor.

Su radio es de 36cm, por tanto sustituimos por la fórmula la dada anteriormente.

$\rm A=3.14*{36}^{2}\\\rm A=3.14*1296cm\\\bf A=4069.44{cm}^{2}$

Área círculo mayor es igual a 4069.44cm²

Para el área sombreada, restamos, el área del círculo mayor, menos las áreas de los dos círculos.

$\bf Area\:sombreada = Area\:del\:circulo\:mayor - Area\:de\:dos \:circulos = 4069.44{cm}^{2}-2034{cm}^{2}=2035.44{cm}^{2}$

Por tanto

Área sombreada = 2035.44

Nos pide el perímetro de cada circunferencia.

Se aplica la regla:

$\rm Perimetro \: de \: circunferencia=\pi * diametro$

La medida del diámetro de cada círculo, es la mitad del lado del cuadrado:

Diámetro = 72cm/2 = 36cm

Sustituimos

$\rm Perimetro \: de \: circunferencia=3.14 * 36cm \\ \rm Perimetro \: de \: circunferencia=113.04cm$

Por tanto

El perímetro de cada una de las circunferencia es de 113.04cm