Question

Calcular el área sombreada ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

2.29 m²

Explicación paso a paso:

Primero sacamos el área de circulo $(a_c)$

$A_c=\pi r^2=\pi(1.5m)^2\\A_c= 7.06m^2\\\\\text{Ahora vamos a calcular el apotema del hexagono con el teorema de Pitagoras:}\\\\a^2=(1.5)^2-(\frac{1.5}{2} )^2\\\\a^2=2.25-0.5625=1.125\\\\a=\sqrt{1.125}=1.06m\\ \\\text{Ahora sacamos el perimetro:}\\\\p=l*6=(1.15m)(6)=9m\\\\A_h=\frac{p*a}{2} \\\\A_h=\frac{(9)(1.06)}{2}= 4.77m^2\\ \\\text{La diferencia entre las dos areas es igual a la area sombreada}\\\\A_{Sombra}=A_c-A_h\\\\A_{Sombra}=7.06m^2-4.77m^2\\\\A_{Sombra}=2.29m^2$