Question

calcular el área sombreada ​

Answer 1

El área de la zona sombreada es de 37,5 centímetros cuadrados

Procedimiento:

Para hallar el área sombreada vamos a descomponer la figura en dos partes, hallar el área de cada parte, y luego sumar ambas áreas

La figura sombreada está compuesta por un rectángulo y por un triángulo isósceles

Hallando el área de la figura A -  Área Rectángulo-

El área A de la figura es un rectángulo en donde conocemos su ancho que es de 5 centímetros, y para su largo le restamos a los 8 centímetros, que mide la longitud de toda la figura, 1 centímetro que es la altura del triángulo isósceles

Obteniendo un rectángulo de 7 centímetros de largo y de 5 centímetros de ancho.

El área de un rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b). Es el producto de los dos lados contiguos del rectángulo.

Planteamos:

$\boxed {\bold { \'Area \ Rect\'angulo = Largo \ . \ Ancho}}$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold { \'Area \ Rect\'angulo = 7 \ cm \ . \ 5\ cm}}$

$\boxed {\bold { \'Area \ Rect\'angulo = 35\ cm^{2} }}$

El área A de la figura sombreada, que es el área del rectángulo mide 35 centímetros cuadrados

Hallando el área de la figura B -  Área Triángulo-

Observando la figura vemos que tenemos un triángulo que es isósceles, donde su lado desigual mide lo mismo que el ancho del rectángulo, es decir 5 centímetros y su altura es de 1 centímetro

En este caso empleamos la fórmula general para hallar el área de un triángulo. La cual es un medio de la base por su altura

Planteamos:

$\boxed {\bold { \'Area \ Tri\'angulo = \frac{ Base \ . \ Altura} {2} }}$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold { \'Area \ Tri\'angulo = \frac{ 5 \ cm \ . \ 1 \ cm} {2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ Tri\'angulo = \frac{ 5 \ cm^{2} } {2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ Tri\'angulo = 2,5 \ cm^{2} } }}$

El área B de la figura sombreada, que es el área el triángulo mide 2,5 centímetros cuadrados

Hallando el área sombreada

El área sombreada se calcula sumando el área de las dos figuras: el rectángulo y el triángulo

Planteamos

$\boxed {\bold { \'Area \ Sombreada = \'Area \ Rect\'angulo + \'Area \ Tri\'angulo }}$

Reemplazamos por las áreas halladas previamente

$\boxed {\bold { \'Area \ Sombreada = 35 \ cm^{2} + \ 2,5\ cm^{2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ Sombreada = 37,5 \ cm^{2} }}$

El área de la zona sombreada es de 37,5 centímetros cuadrados