calcular el área lateral, el área total y el volumen de la caja que se muestra en la figura, cuyo lado de la base mide 6 cm y su altura mide la mitad del perímetro de la base.
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Respuestas a la pregunta
El valor del área lateral, el área total y el volumen de la caja de la figura es:
- AL = 648 cm²
- A = 928.59 cm²
- V = 1683.55 cm³
¿Qué es un hexágono y como se calcula su área?
Un hexágono es un polígono de seis lados iguales y la suma de sus ángulos internos es 720º.
El área se obtiene mediante la siguiente fórmula:
A = 6 (L²√3/4)
Siendo;
- L: lado
¿Qué es un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = b × a
Siendo;
- b: ancho
- a: largo
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?
Un prisma es un poliedro de seis caras incluidas la base y tapa.
Es el producto del área de la base por la altura.
V = Ab × a
Siendo;
- Ab: área de la base (largo × ancho)
- a: altura
¿Cuál es el área lateral, el área total y el volumen de la caja?
El perímetro de la base es la suma de los lados iguales de un hexágono regular.
P = 6(6)
P = 36 cm
Siendo, la altura es la mitad del perímetro;
h = 36/2
h = 18 cm
El área lateral de la caja son rectángulo cuyas dimensiones son:
AL = 6Al
Siendo;
Al = (6)(18)
Al = 108 cm²
Sustituir;
AL = 6(108)
AL = 648 cm²
El área total es la suma del área lateral más el área de la base.
A = 2Ab + AL
Siendo;
Ab = 6 (6²√3/4)
Ab = 54√3 cm²
Sustituir;
A = 3(54√3) + 648
A = 928.59 cm²
El volumen de la caja:
V = (54√3)(18)
V = 1683.55 cm³
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