Matemáticas, pregunta formulada por gabysheredia, hace 1 año

Calcular el área en cada una de las siguientes figuras: a) La sombra son las cuatro partes que sobran de un cuadrado inscrito en un círculo, el radio del círculo es de 20m. b) La sombra son dos de las partes que sobran de un círculo inscrito en un hexágono, el lado del hexágono mide 35in.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Osm867
12

Respuestas.


A) A = 456,64 m²


B) A = 279,64 in²


Explicación.


A) Debido a que el cuadrado está inscrito en la circunferencia se calcula el lado del cuadrado por trigonometría.


Cos(45°) = x/20 => x = 20*Cos(45°) = 10√2 m (La mital del lado)


L = 2*x = 2*10√2 = 20√2 m (El lado completo)


El área del cuadrado es:


As = L² = (20√2)² = 800 m²


Ahora el área de la circunferencia:


Ac = π*(20)² = 1256,64 m²


Finalmente se restan las áreas.


A = 1256,64 - 800 = 456,64 m²


B) En primer lugar se calcula la apotema del hexágono mediante el teorema del seno.


35/Sen(60°) = x/Sen(30°)

x = 35*Sen(30°)/Sen(60°)

x = 35√3/3 in


Ahora se calcula el área del hexágono.


Ah = 6*L*Ap/2

Ah = 6*35*35√3/3*2 = 2121,76 in²


El área de la circunferencia es:


Ac = π*(35√3/3)²

Ac = 1282,82 in²


El área que sobra es la resta de las áreas encontradas:


A = 2121,76 - 1282,82 = 838,94 in²


Para encontrar el área de las partes sobrantes se divide el área que sobra entre 6.


Au = 838,94/6 = 139,82 in²


Por lo tanto la sombra de dos partes es:


At = 2*139,82 = 279,64 in²

Contestado por princess074
4

Explicación paso a paso:

Una pregunta es esta figura la de que esta hablando??

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