Question

calcular el area del cuadrado inscrito en un circulo,que asu vez se halla inscrito en un segundo cuadrado de 100m^2

Answer 1

Mira la figura y fíjate que el lado del cuadrado mayor ABCD coincide con el diámetro del círculo y éste a su vez coincide con la diagonal del cuadrado menor abcd.

Teniendo eso en cuenta y sabiendo el área del cuadrado mayor, su raíz cuadrada nos dará el valor de su lado:  $\sqrt{100}=10$ m.

Por tanto tengo que: xy = db = 10

La manera más rápida de hallar el área del cuadrado menor sabiendo su diagonal es considerando a este cuadrado como una forma específica de rombo y aplicando su fórmula:

Área rombo abcd = $\frac{D*d}{2}$

Como en este caso las diagonales son iguales, tengo:
Área abcd = $\frac{D^2}{2}= \frac{10^2}{2}$ = 50 m²

Saludos.

PD: Puedes aprovechar ese dibujo y darte cuenta de un efecto óptico muy curioso.
¿Qué línea crees a simple vista que es mayor? ¿"xy" ó "db"?  A todas luces se ve mayor la línea "xy", verdad? Sin embargo son iguales porque son dos diámetros del mismo círculo.