Question

Calcular el área del círculo inscrito en un cuadrado de 128 cm de perímetro.

Answer 1

hola, para hallar el área del círculo inscrito hay que hallar primero el perímetro del cuadrado de 128cm que sería con la fórmula:

P= 4L

Remplazamos con los datos que nos dan, que sería:

P= 128÷4

Que nos daría:

P= 32cm

Que nos daría uno de los lados del cuadrado, ahora se despeja para que nos dé el diámetro del círculo:

D/2

se reemplaza y que daría:

32cm÷2= 16cm

Asi que el radio del círculo es 16cm.

Ya que tenemos el perímetro del cuadrado y radio del círculo proseguimos a hallar el área del círculo inscrito.

Utilizamos la fórmula:

A= π × r²

Reemplazamos:

A= 3.14 × (16cm)²

A= 3.14 x 256

Entonces el área del círculo inscrito es:

A= 803.84 CM

Espero y te sirva :)

Answer 2

HOLA...

DATOS

Pc= 128cm perímetro del cuadrado

Ac= ?

Para resolver esto, debemos recordar que la fórmula para calcular el perímetro de el cuadrado es el siguiente:

$p = 4l$

Donde p es el perímetro y L es un lado de el cuadrado, sabiendo esto, despejamos el lado de la ecuación y nos queda la siguiente fórmula:

$l = \frac{p}{4}$

Ya sabiendo esto, procedemos a responder:

$l = \frac{128cm}{4}$

$l = 32cm$

Ahora que ya conocemos un lado de el cuadrado, como hay un círculo inscrito el en cuadrado, 1 lado de el cuadrado representa el diámetro de el cuadrado, lo cual necesitamos hallar el radio de el círculo para poder hallar el área de el círculo inscrito, para ellos utilizaremos la siguiente fórmula:

SABIENDO QUE

$d = 2r \\ despejamos \: el \: radio \: y \: nos \: qeda \: que \\ \\ r = \frac{d}{2}$

Como El diámetro es 32cm, sabiendo esto procedemos a responder:

$r = \frac{32cm}{2} \\ r = 16cm$

Como ya tenemos el radio de el círculo, procedemos a calcular el área de el círculo inscrito, para ello procedemos a utilizar la siguiente fórmula:

$a = \pi \times {r}^{2}$

Donde a es el área de el círculo y r es el radio, ya sabiendo esto, procedemos a responder:

$a = \pi \times (16cm {)}^{2}$

$a = 256\pi {cm}^{2}$