Question

calcular el area de un terreno octagonal de 45 m de lado

Answer 1

Hola.

La formula general para el area de un poligono regular

$A = \frac{perimetro*apotema}{2}$

El perimetro seria 45 * 8 (octogono tiene 8 lados)

45 * 8 = 360

La apotema se puede obtener con la formula

$Ap. = \frac{L}{2*tan(22.5^{o}) }$

Tenemos

$Ap. = \frac{45}{2*tan(22.5^{o}) }$

$Ap. = \frac{45}{2*0.4142}$

$Ap. = \frac{45}{0.8284} = 54.32$

Finalmente tenemos

$A = \frac{360*54.32}{2}$

$A = \frac{19555.2}{2}$

$A = 9777.6$

R.- Area del terreno octogonal es de 9777.6 m² aprox. (dependiendo de los decimales a usar)

Un cordial saludo