Calcular el área de un rectángulo en cm^2, si su perímetro mide 138 cm, donde la base del rectángulo mide 4x-5 y la altura mide 3x+4.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso
La formula para hallar el area del rectangulo es b. h (base por altura)
Base: 4x-5
Altura: 3x+4
Perimetro: 138cm
Solución:
(4x-5)(2) + (3x+4)(2) = 138
8x-10 + 6x + 8 = 138
x=10
Ahora para encontrar su área solo remplazamos con el valor de x las ecuaciones de la base y altura:
Base: 4x-5 ...... 35
Altura: 3x+4 ..... 34
Ahora la formula: b.h
35 . 34= 1190 cm al cuadrado
El área del rectángulo es: 1190 cm²
⭐Explicación paso a paso:
El perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura, para un rectángulo es:
Perímetro = 2 · (base + altura)
Conocemos que el perímetro es de 138 cm y:
- Base: 4x - 5
- Altura: 3x + 4
Sustituyendo:
138 = 2 · [(4x - 5) + (3x + 4)]
Vamos a hallar el valor de "x":
138/2 = (4x - 5) + (3x + 4)
69 = 7x - 1
69 + 1 = 7x
70 = 7x
x = 70/7
x = 10
Ahora podemos saber cuántos centímetros miden cada lado:
Base: (4 · 10 - 5) cm = (40 - 5) cm = 35 cm
Altura: (3 · 10 + 4) cm = (30 + 4) cm = 34 cm
El área es igual a la multiplicación de la base por la altura:
Área = (35 · 34) cm²
Área = 1190 cm²
Puedes consultar también:
https://brainly.lat/tarea/1073579 (El perímetro de un rectángulo es 128 cm. y la razón entre la medida de sus lados es 5 : 3. Calcula su área.)
