Question

calcular el area de un pentagono regular de 10cm de lado y apotema igual a 8,6

Answer 1

Área de figuras regulares.

Para calcular el área de un pentágono regular debemos de multiplicar el perímetro por el área partido entre 2.

$A=\dfrac{P*ap}{2}$

¿Cómo calculamos el perímetro de un pentágono regular?

Lo podemos calcular multiplicando la medida de uno de sus lados por 5.

¿Porque para calcular su perímetro lo debemos de multiplicar por 5?

Por una sencilla razón y es que el perímetro de una figura es la suma de todos sus lados. Y como el pentágono tiene 5 lados iguales nos ahorramos la suma con multiplicar simplemente esa medida por 5.

Calculamos el perímetro:

$P=5(\ell)\\ \\ P=5(10\ cm)\\ \\ P=50\ cm$

Ahora calculamos el área del pentágono regular una vez ya conociendo su perímetro.

$A=\dfrac{50\ cm*8.6\ cm}{2}$

Antes de multiplicar la parte de arriba recuerda aumentar al cuadrado la unidad de medida.

¿Porque aumentamos esa unidad al cuadrado?

Sencillo recordemos que un número "x" multiplicado por ese mismo número es igual a decir el cuadrado de ese número.

$A=\dfrac{430\ cm^{2}}{2}$

Dividimos:

$A=215\ cm^{2}$

El área del pentágono regular es igual a 215 centímetros cuadrados.