calcular el área de un hexágono regular si la apotema mide a=5√3
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Respuesta:
el área es 150√3
Explicación paso a paso:
...........
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Nalas1405:
es eso ?? o cual es la respuesta
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2
El hexágono regular tiene 259,81 unidades cuadradas de área. Su lado mide 10 unidades.
⭐Vamos a determinar el área de un hexágono regular con un apotema que mide 5√3 unidades.
El área de un hexágono es:
Área = (Perímetro × Apotema)/2
Nos falta determinar la longitud del lado, que lo haremos por medio del apotema:
Apotema = Lado/[2 · tan(α/2)]
- Para un polígono de 6 lados: α = 360/6 = 60
5√3 = Lado/[2 · tan(60/2)]
5√3 = Lado/[2 · tan(30)]
Lado = 5√3 · 2· tan(30) = 10 unidades ✔️
El perímetro es 6 veces la medida del lado:
6 · 10 = 60 unidades de perímetro ✔️
El área del hexágono es:
Área = (60 × 5√3)/2 unidades²
Área = (300√3)/2 unidades²
Área = 150√3 unidades² ≈ 259,81 unidades² ✔️
✨Otros ejercicios de área de hexágonos:
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