Question

calcular el área de un hexágono regular si la apotema mide a=5√3​

Answer 1

Respuesta:

el área es 150√3

Explicación paso a paso:

...........

Answer 2

El hexágono regular tiene 259,81 unidades cuadradas de área. Su lado mide 10 unidades.

 

⭐Vamos a determinar el área de un hexágono regular con un apotema que mide 5√3 unidades.

El área de un hexágono es:

Área = (Perímetro × Apotema)/2

Nos falta determinar la longitud del lado, que lo haremos por medio del apotema:

 

Apotema = Lado/[2 · tan(α/2)]

• Para un polígono de 6 lados: α = 360/6 = 60

5√3 = Lado/[2 · tan(60/2)]

5√3 = Lado/[2 · tan(30)]

Lado = 5√3 · 2· tan(30) = 10 unidades ✔️

El perímetro es 6 veces la medida del lado:

6 · 10 = 60 unidades de perímetro ✔️

El área del hexágono es:

Área = (60 × 5√3)/2 unidades²

Área = (300√3)/2 unidades²

Área = 150√3 unidades² ≈ 259,81 unidades² ✔️

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