Question

Calcular el area de un cuadrado con una diagonal de 12cm ​

Answer 1

Respuesta:

A = 72cm²

Explicación paso a paso:

La diagonal del cuadrado es la hipotenusa de un triangulo rectángulo con con los catetos iguales, ya que se forma con los lados del cuadrado. Para encontrar su valor empleamos el Teorema de Pitágoras:

$c^{2} =a^{2}+b^{2}$

Como a = b:

$c^{2} =a^{2}+a^{2}$

$c^{2}=2a^{2}$

$\frac{c^{2} }{2} =a^{2}$

$a=\sqrt{\frac{c^{2} }{2} }$

Sustituyendo el valor de c:

$a=\sqrt{\frac{12^{2} }{2} }$

$a=\sqrt{\frac{144}{2} }}$

$a=\sqrt{72}$

Calculamos el Área del cuadrado:

$A=a^{2}$

$A=(\sqrt{72}) ^{2}$

$A = 72cm^{2}$