Matemáticas, pregunta formulada por lunasa040419, hace 11 meses

calcular el area de la superficie de una esfera cuyo radio es 10m

por favor me regalan tambien la explicación​

Respuestas a la pregunta

Contestado por lidiabianca15
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Respuesta: El área de una esfera, es decir, la superficie que envuelve a este sólido de revolución, viene determinado por su radio (r), y se calcula mediante la siguiente fórmula:

Fórmula del área de la esfera

¿Cómo se obtiene la fórmula del área de la esfera?

Como por el primer teorema de Pappus-Gulding, una superficie de revolución se halla por:

Fórmula del primer teorema de Pappus-Guldin

Para la superficie de una esfera hemos de considerar como línea generatriz (Lg) a una semicircunferencia que envuelve a la mitad de la esfera, cuya longitud es:

Cálculo 1 de la fórmula del área de la esfera por el primer teorema de Pappus-Guldin

Después, la longitud de la circunferencia que describe el centroide o centro de gravedad (Lc), la cual mide 4r. Por lo tanto:

Cálculo 2 de la fórmula del área de la esfera por el primer teorema de Pappus-Guldin

Y nos lleva a la fórmula antes expuesta.

Sabías que el centroide de una semicircunferencia se encuentra, interior a la misma, a una distancia 2·r/π del centro del diámetro que une los extremos de dicha semicircunferencia?

Dibujo del centroide de una semicircunferencia para el cálculo del área de la esfera:

Explicación paso a paso: espero que te ayudeee

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