calcular el área de la sección transversal del émbolo mayor de una prensa hidráulica para tener una fuerza de 2,800N, si el émbolo menor tiene un radio de 3cm, y se le aplica una fuerza de 120N
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El área del embolo mayor de la prensa hidráulica es de 659.73 cm², para obtener las proporcionalidades de las fuerzas.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Pascal, el cual nos indica que en una presa hidráulica, la presión en ambos émbolos es igual.
P₁ = P₂
Ahora, tenemos que definir la presión:
F₁/A₁ = F₂/A₂
Entonces, esto se puede escribir como:
F₁/r₁² = F₂/r₂²
Buscamos el radio del embolo mayor:
120 N/ (3cm)² = 2800 N/ r₂²
r₂² = 210 cm²
Procedemos a calcular el área, tenemos que:
A = π·r²
A = π·(210 cm²)
A = 659.73 cm²
Por tanto, tenemos que el área del embolo mayor es de 659.73 cm².
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