Calcular el área de la región en color gris que se muestra en la siguiente figura 20 cm 2 cm 2 cm 18 cm 2 cm 20 cm
Respuestas a la pregunta
Explicación:
Parece una figura muy complicada para calcular el área pero si prestas atención a la figura gris, encontramos que está formada por 3 figuras (foto)
Trapecio (T azul)
Cuadrado (C amarillo)
Rectángulo (R celeste)
Primero averiguamos el área de cada una de estas figuras y luego sumamos los resultados y así obtendremos el área de la región gris.
Área de Trapecio =
(Base mayor + base menor) ÷ 2 × altura =
(20cm + 4 cm) ÷ 2 × 16 cm
24cm ÷2 × 16cm =
12cm × 16cm = 192 cm²
(En la foto, a base mayor está indicada con "B" (verde). La base menor con "b"(verde). La altura con "h" (rojo)
La base mayor = 20cm porque es igual al lado que está abajo y dice 20cm
La base menor = 4 cm porque hay una parte que dice que mide 2 cm. y la parte que no tiene valor podemos deducirlo de
20cm - 18cm = 2cm
Entonces, 2cm + 2cm = 4 cm =base menor.
La altura podemos deducirla de:
Todo el lado (a la izquierda dice 20cm) le restamos 2cm y nuevamente 2cm
Altura = 20 - 2 = 18 - 2 = 16cm
(o también: 20-(2+2)= 20 -4= 16 cm
Área del cuadrado=
Lado x lado =
2cm × 2 cm =
4 cm²
Área del rectángulo =
Base × altura
20cm × 2 cm = 40cm²
Área de la región gris =
Áreas de trapecio + cuadrado + rectángulo =
192 cm² + 4 cm² + 40 cm ² =
236 cm²
RESPUESTA:
El área de la región en color gris es de 236 cm².
