Matemáticas, pregunta formulada por mavisa17, hace 1 año

Calcular el área de la región de un rombo cuyo perímetro es 20 cm y uno de sus ángulos interiores mide 53°.

Respuestas a la pregunta

Contestado por costafv340213
1

Respuesta:

A = 19.96 cm²

Explicación paso a paso:

En un rombo tenemos :

dos pares de ángulos iguales  : dos miden 53° y otros dos de 127°

Cuatro lados iguales : L = 5 cm   (  L = P/4 = 20/4 = 5 cm )

Su área se calcula con A = D d /2

Si trazamos sus dos diagonales obtenemos 4 triángulos rectángulos congruentes

Si calculamos los catetos de uno de ellos obtenemos la mitad de cada diagonal

Los ángulos de este triángulo serían

α = 53/2 = 26.5°

β = 127/2 = 63.5°

"x" y "y" son los catetos

La hipotenusa mide 5 cm

calculamos "d"

sen 26.5 = x/5

x = 5 sen 26.5

x = 5 ( 0.4461 )

x = 2.23 cm

por lo tanto

d = 2x = 2 ( 2.23 )

d = 4.46 cm

calculamos "D"

sen 63.5 = y/5

y = 5 sen 63.5

y = 5 ( 0.8949 )

y = 4.4745

D = 2y = 2 ( 4.4745 )

D = 8.949

Calculamos el área

A = D d / 2

D = ( 4.46 ) ( 8.949 ) / 2

D = 19.96 cm²

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