Question

calcular el ángulo entre dos rectas, si la recta uno pasa por los puntos A(-6,-5) y B(6,4) Y la recta dos que pasa por C(2,8) y D(3,-6)​

Answer 1

Respuesta: El ángulo entre las rectas es ∅ = -57,22º (aproximadamente)

Explicación paso a paso:

Sea m1 la pendiente de la recta 1.

Y sea m2 la pendiente de la recta 2.

m1  =  [ 4  - (-5) ] / [ 6 - (-6) ]

m1  =  [ 4 + 5 ] / [ 6 + 6 ]  = 9 / 12  = 3/4

m2  =  (-6 - 8) / (3-2)  =  -14 / 1 = -14

El angulo ∅ entre las rectas es tal que:

tan ∅  =  (m1  -  m2) /  [ 1  + m1m2 ]

⇒tan ∅  =  [ (3/4) - (-14) ] / [ 1 + (-14. 3/4) ]

⇒tan ∅  =  [ 3/4  +  56/4 ] / [ 4/4  -  42/4]

⇒tan ∅  =  59/4 / -38/4

⇒tan ∅  =  -59/38

⇒ ∅ =  Arc tan (-59/38)

⇒ ∅ = -57,22º