Calcular el ángulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad cuya magnitud es de 250 m/s para batir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 3000 m de distancia
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3
La posición del proyectil es:
x = Vo cosФ . t
y = Vo senФ . t . 1/2 g . t²
El alcance horizontal se logra cuando y = 0
t = 2 Vo senФ / g
Reemplazamos en x = R
R = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g
Usando una identidad trigonométrica:
R = Vo² sen(2 Ф) / g
Despejamos sen(2 Ф) para R = 3000 m, Vo = 250 m/s
sen(2 Ф) = 3000 m . 9,80 m/s² / (250 m/s)² = 0,4704
2 Ф ≅ 28°
Ф = 14°
Pero no es el único.
Según la trigonometría los senos de los ángulos dobles de ángulos complementarios son iguales.
Ф' = 90 - 14 = 76°
Verificamos:
sen(2 . 14°) ≅ 0,47
sen(2 . 76°) ≅ 0,47
Podemos elegir entre 14 o 76°
El ángulo menor es conocido como tiro rasante
El mayor es conocido como tiro por elevación.
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