calcular el angulo comprendido entre los siguientes planos L1=x-5y+4z+3=0 . L2=3x-2y+6z-5=0
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12
Los coeficientes angulares de un plano son iguales o proporcionales a las coordenadas de su vector normal.
El ángulo entre dos planos es igual al ángulo entre sus normales.
El producto escalar entre dos vectores es:
A . B = |A| . |B| . cosα
El producto escalar entre dos vectores es la sumatoria de los productos entre sus coordenadas respectivas.
A . B = (1, - 5, 4) . (3, - 2, 6) = 3 + 10 + 24 = 37
|A| = √(1² + 5² + 4²) = √42
|B| = √(3² + 2²+ 6²) = √49 = 7
cosα = 37 / (7 √42) ≅ 0,816
Finalmente α = 35,35°
Mateo.
victor2584quimis:
Está correcta
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