Question

Calcular el angulo central y la longitud del arco correspondiente a una cuerda de circunferencia que dista de 12 m del centro y que mide 42 m

Answer 1

DATOS :

 ángulo central =?

 longitud del arco =?

  longitud de la cuerda =42 m

  distancia de la cuerda al centro = 12 m .

  SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar lo siguiente :

      tang α = 21 m / 12 m

       α = 60.25º  

 la medida del ángulo central es : Θ =  60.25º + 60.25º =120.5º

  La longitud de arco S  :

     S = R* Θ        Θ  = 120.5º * π/180º = 2.10 rad

     R= √12²+ 21²

     R = 24.18 m

    S= 24.18 m * 2.10 rad = 50.77 m .