Question

calcular E=sen(α+2β)+sen(2α+β) sabiendo que |covα|+|1+exsecβ|=1
A)2 B)-1 C)0 D)1 E)-2

Answer 1

Respuesta:

okdksiwiiwieigigivifidido

Answer 2

$\mathrm{|cov\alpha|+|1+exsec\beta|=1}$

por teoría sabemos que   $\mathrm{0\leq cov\alpha \leq 2}$ ,entonces $\mathrm{cov\alpha}$ es positivo o cero

$\mathrm{cov\alpha +|1+exsec\beta|=1}$

$\mathrm{1-sen\alpha +|1+sec\beta-1|=1}$

$\mathrm{sen\alpha =|sec\beta|}$

por teoría $\mathrm{|sec\beta|\geq 1}$ , pero también $\mathrm{-1 \leq sen\alpha \leq 1}$

entonces  $\mathrm{ |sec\beta |=1 ; \mathrm{sen\alpha =1}}$

entonces $\mathrm{sec\beta=1}$ ó $\mathrm{sec\beta=-1}$

como    $\mathrm{sen\alpha=1} \rightarrow \alpha =2k\pi +\dfrac{\pi }{2} .....(1)$

como  $\mathrm{sec\beta=1}\rightarrow \beta=2m\pi .....(2)$

como $\mathrm{sec\beta=-1}\rightarrow \beta=(2n+1)\pi .....(3)$

de (2) y (3) podemos deducir

$\beta =p\pi$

remplazando en

$\mathrm{ E=sen(\alpha+2\beta)+sen(2\alpha+\beta )}$

$\mathrm{ E=sen(2k\pi +\dfrac{\pi }{2} +2p\pi )+sen(2(2k\pi +\dfrac{\pi }{2} )+p\pi )}$

$\mathrm{ E=sen( \dfrac{\pi }{2})+sen(2k(2\pi) +\pi +p\pi )}$

$\mathrm{ E=sen( \dfrac{\pi }{2})+sen(\pi +p\pi )}$

$\mathrm{ E=sen( \dfrac{\pi }{2})+sen(\pi(p+1))}$

$\mathrm{ E=1+sen(\pi(p+1))}$

siempre en $\mathrm{ sen(k\pi) =0}$

$\mathrm{ E=1+0=1}$

AUTOR: SmithValdez