Calcular cuántos años tienen que pasar para que la edad de Andrés sea el doble que la de su sobrino sabiendo que se llevan 14 años y que hace dos años la edad de Andrés era el triple que la de su sobrino.
Respuestas a la pregunta
Es un problema de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Como sabemos que Andrés y su sobrino se llevan 14 años, si decimos que el sobrino tiene actualmente X años podemos establecer que:
edad_actual_sobrino = x años
edad_actual_Andrés = x + 14 años
Hace dos años eran igual a las edades actuales menos 2:
edad_hace2años_sobrino = x-2 años
edad_hace2años_Andrés = x+14-2 = x+12 años
Y sabemos que hace dos años la edad de Andrés era el triple que la de su sobrino, por tanto puedo establecer la igualdad siguiente:
x+12 = 3·(x-2)
Opero la ecuación hasta despejar la incógnita:
x+12 = 3x-6
x-3x = -6-12
-2x = -18
x = 18/2
x = 9
Una vez conocido el valor de X, ya hemos hallado que:
edad_actual_sobrino = 9 años
edad_actual_Andrés = 23 años
Digamos ahora que tienen que pasar Z años para que la edad de Andrés sea el doble que la de su sobrino, por tanto puedo establecer la igualdad siguiente:
edad_actual_Andrés + z = 2 · (edad_actual_sobrino + z)
23 + z = 2·(9 + z)
Opero la ecuación hasta despejar la incógnita:
23 + z = 18 + 2z
z - 2z = 18 - 23
-z = -5
z = 5
Solución: tendrán que pasar 5 años.