Calcular cuanto miden los lados de una granja rectangular cuyo contorno es de 2100 centímetros y su superficie es de 26 metros cuadrados.
Respuestas a la pregunta
Los lados de la granja rectangular miden 10 m y 2.6 m.
Para resolver el problema debemos tomar en cuenta la ecuación de perímetro y área de un rectángulo.
Perímetro de un rectángulo
El perímetro de rectángulo se calcula como: P = 2a + 2b
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo viene dada por: A = ab
Donde,
- a: Ancho
- b: largo
Resolviendo:
Como nos indican que el contorno es de 2100 cm, nos están dando la medida del perímetro. Pero llevaremos todo a metros.
1 m → 100 cm
x ← 2100 cm
x = 2100/100
x = 21 m
Nos queda:
21 m = 2a + 2b
Y también nos dicen que su superficie es de 26 metros², nos están dando la medida del área. Quedándonos: 26 m² = ab
Como tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas podemos resolver por método de sustitución.
- 21 m = 2a + 2b
- 26 m² = ab
Despejamos:
a = 26 m²/b
Sustituimos:
21 m = 2(26 m²/b) + 2b
21b m = 52 m² + b
21b - b = 52 m²
20b m = 52 m²
b = 52 m²/20 m
b = 2.6 m
Ahora hallaremos el valor de a:
a = 26 m²/2.6 m
a = 10 m
Podemos concluir que los lados miden 10 m y 2.6 m.
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