Cálcular cuantas esferas, caben dentro de otra esfera teniendo en cuenta que la esfera más grande tiene un diámetro de 1 metro y las esferas pequeñas tienen 5cm de diámetro?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de esferas de 5 cm de diámetro que caben en una esfera de 1 m de diámetro es igual a: 8000 esferas
Para resolver este problema las formulas y procedimientos que debemos utilizar son:
- v(esfera) = (4 *π * r³) / 3
- r = d / 2
Donde:
- v = volumen
- π = constante matemática
- r = radio
- d= diámetro
Datos del problema:
- π = 3,1416
- d(grande) = 1 m
- d(pequeña) = 5 cm
- Esferas pequeñas en esfera grande = ?
Transformamos el diámetro de la esfera pequeña de cm a metros y tenemos:
5 cm * (1 m / 100 cm) = 0,05 m
Calculamos los radios de las esferas grande y pequeña:
radio (grande) = d(grande) / 2
radio (grande) = 1 m / 2
radio (grande) = 0,5 m
radio (pequeña) = d(pequeña) / 2
radio (pequeña) = 0,05 m / 2
radio (pequeña) = 0,025 m
Calculamos los volúmenes que ocupan la esfera grande y la pequeña:
v(grande) = [4 *3,1416 * (0,5 m)³] / 3
v(grande) = (4 *3,1416 * 0,125 m³) / 3
v(grande) = 1,5708 m³ / 3
v(grande) = 0,5236 m³
v(pequeña) = [4 *3,1416 * (0,025 m)³] / 3
v(pequeña) = (4 *3,1416 * 1,56x10⁻⁵ m³) / 3
v(pequeña) = 1,9635x10⁻⁴ m³ / 3
v(pequeña) = 6,545x10⁻⁵ m³
Calculamos cuantas esferas pequeñas caben en la esfera grande:
Esferas pequeñas en esfera grande = v(grande) / v(pequeña)
Esferas pequeñas en esfera grande = 0,5236 m³ / 6,545x10⁻⁵ m³
Esferas pequeñas en esfera grande = 8000
¿Qué es volumen?
Es el espacio ocupado por un cuerpo, el mismo se calcula multiplicando sus dimensiones, ejemplo: lado, alto y ancho
Aprende más sobre cálculo de volumen en: brainly.lat/tarea/46803287
#SPJ1
