Estadística y Cálculo, pregunta formulada por cristiansuesca7, hace 1 mes

Cálcular cuantas esferas, caben dentro de otra esfera teniendo en cuenta que la esfera más grande tiene un diámetro de 1 metro y las esferas pequeñas tienen 5cm de diámetro?

Respuestas a la pregunta

Contestado por id1001265
2

La cantidad de esferas de 5 cm de diámetro que caben en una esfera de 1 m de diámetro es igual a: 8000 esferas

Para resolver este problema las formulas y procedimientos que debemos utilizar son:

  • v(esfera) = (4 *π * r³) / 3
  • r = d / 2

Donde:

  • v = volumen
  • π = constante matemática
  • r = radio
  • d= diámetro

Datos del problema:

  • π = 3,1416
  • d(grande) = 1 m
  • d(pequeña) = 5 cm
  • Esferas pequeñas en esfera grande = ?

Transformamos el diámetro de la esfera pequeña de cm a metros y tenemos:

5 cm * (1 m / 100 cm) = 0,05 m

Calculamos los radios de las esferas grande y pequeña:

radio (grande) = d(grande) / 2

radio (grande) = 1 m / 2

radio (grande) = 0,5 m

radio (pequeña) = d(pequeña) / 2

radio (pequeña) = 0,05 m / 2

radio (pequeña) = 0,025 m

Calculamos los volúmenes que ocupan la esfera grande y la pequeña:

v(grande) = [4 *3,1416 * (0,5 m)³] / 3

v(grande) = (4 *3,1416 * 0,125 m³) / 3

v(grande) = 1,5708 m³ / 3

v(grande) = 0,5236 m³

v(pequeña) = [4 *3,1416 * (0,025 m)³] / 3

v(pequeña) = (4 *3,1416 * 1,56x10⁻⁵ m³) / 3

v(pequeña) = 1,9635x10⁻⁴ m³ / 3

v(pequeña) = 6,545x10⁻⁵ m³

Calculamos cuantas esferas pequeñas caben en la esfera grande:

Esferas pequeñas en esfera grande = v(grande)  / v(pequeña)

Esferas pequeñas en esfera grande = 0,5236 m³   / 6,545x10⁻⁵ m³

Esferas pequeñas en esfera grande = 8000

¿Qué es volumen?

Es el espacio ocupado por un cuerpo, el mismo se calcula multiplicando sus dimensiones, ejemplo: lado, alto y ancho

Aprende más sobre cálculo de volumen en: brainly.lat/tarea/46803287

#SPJ1

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