Calcular área entre
f(x)=4-x^2 ; [-2,2]
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área ente las curvas puede ser calculado con integrales. Sin embargo para tu problema hay que tener a que área se refiere dado que como vez en el gráfico adjunto para x en el intervalo de <0;1> la gráfica de x² esta por encima de x³ mientras que para el intervalo <1;∞> la gráfica de x³ está sobre la de x². El detalle de esto es que si no se tienen en cuenta esas consideraciones podemos obtener un valor negativo para el área. Por ello optaremos por tomar valor absoluto al resultado y procedemos de manera general sin tomar en cuenta el intervalo sobre el cual está x:
Sea la integral::
Por ello si:
El área seria |f(x)-f(xo)| donde xo y x son los extremos del intervalo sobre el cual se quiere calcular el área
AÑADIDO POR COMENTARIO:
Para las funciones que mencionas:
Te adjunto la gráfica de las funciones, similar al caso anterior integraremos:
Si tenemos la función:
El área seria |h(x)-h(xo)| donde xo y x son los extremos del intervalo sobre el cual se quiere calcular el área