Question

Calcular a qué altura se debe encontrar una pintura de 35 kg para que tenga una energía potencial gravitatoria de 8000 J. (ayuda) ​

Answer 1

La pintura se debe de encontrar a una altura de aproximadamente 23.323 metros

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la altura }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

$\large\boxed{ \bold{h = \frac{ E_{p} }{ m \ . \ g } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 8000\ \ J }{ 35 \ kg \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{h = \frac{8000 \ \ J }{343\ \ kg \ . \ \frac{m }{s^{2} } } }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 8000 \ \ \frac{\not \ kg \ m^{\not 2} }{\not s^{2} } }{ 343 \not kg \ . \frac{\not m }{\not s^{2} } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 8000 }{ 343 } \ m }}$

$\boxed{ \bold{h = 23.323615 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{h = 23.323 \ m }}$

La pintura se debe de encontrar a una altura de aproximadamente 23.323 metros