Question

calcular a-b si el polinomio p(x y)=121x^a-5y^b+1(x^9+y^2b-7) es homogeneo de grado 24
PORFAAA AYUDENME, DOY CORONAA​

Answer 1

Respuesta:

sale 3

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor de a - b, siendo términos del polinomio P(x, y) es:

a - b = 3

¿Qué es un polinomio homogéneo?

Es cuando todos los términos que acompañan a los monomios que integran a dicho polinomio son iguales o del mismo grado.

¿Qué son los coeficientes de un polinomio?

Son las constantes que acompañan a cada monomio que integra a dicho polinomio.

axⁿ + bxy + cyⁿ

¿Cuál es la suma de coeficientes del polinomio?

Siendo el polinomio:

$P(x, y) = 121x^{a-5}y^{b+1}(x^9+y^{2b-7}) \\\\P(x, y) = 121x^{a-5}y^{b+1}(x^9) +121x^{a-5}y^{b+1}(y^{2b-7}) \\\\P(x, y) = 121x^{a-5+9}y^{b+1} +121x^{a-5}y^{b+1+2b-7}\\\\P(x, y) = 121x^{a+4}y^{b+1} +121x^{a-5}y^{3b-6}$

Sí es homogéneo, se cumple:

24 = (a + 4) + (b + 1) = (a - 5) + (3b - 6)

24 = a + b + 5 = a + 3b - 11

a + b + 5 = a + 3b - 11

Simplificar a;

3b - b = 5 + 11

2b = 16

Despejar b;

b = 16/2

b = 8

24 = a +8 + 5

Despejar a;

a = 24 - 13

a = 11

La resta de los términos es: a - b

a - b = 11 - 8

a - b = 3

Puede ver más sobre la suma de coeficientes de un polinomio aquí: https://brainly.lat/tarea/13807331

#SPJ2