calcular a*b*c si el polinomio P(x): (a-7)+x^2+bx-5x+11+c es identicamente nulo
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
hola
Un polinomio es idénticamente nulo, cuando todos sus
coeficientes son ceros.
P(x) = (a-7)x^2 + bx -5x + 11 + c
P(x) = (a-7)x^2 + (b -5)x + (11 + c)
coeficientes = 0
a - 7 = 0 => a = 7
b - 5 = 0 => b = 5
11+c = 0 => c = -11
a-*b*c = 7*5*(-11) = 385
Para que el polinomio sea nulo tenemos que: a*b*c = 7*5*11 = 385
Para que el polinomio sea idénticamente nulo entonces cada uno de los coeficientes debe ser igual a cero, para esto debemos modificar el signo antes de (a - 7) por uno de multiplicación (de lo contrario el coeficiente sería 1 y ya no podría ser nulo)
P(x): (a-7)*x² + bx - 5x + 11 + c
= (a - 7)x² + (b - 5)x + (11 + c) = 0
Entonces tenemos que:
- a - 7 = 0 ⇒ a = 7
- b - 5 = 0 ⇒ b = 5
- 11 + c = 0 ⇒ c = -11
Luego el producto de los números: a*b*c = 7*5*11 = 385
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