Question

Calcular:
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Answer 1

Respuesta:

• Primero, hallamos la hipotenusa utilizando el teorema de pitágoras

$(Hipotenusa)^{2} = (CO)^{2} + (CA)^{2}$

$(Hipotenusa)^{2} =( \sqrt{2 })^{2} + (\sqrt{3} )^{2}$

$Hipotenusa^{2} = 2 + 3$

$Hipotenusa=\sqrt{5}$

• Ahora, utilizamos las funciones trigonométricas de sen y cos.

$sen\alpha =\frac{CO}{H}= \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5} }$

$cosx=\frac{CA}{H} = \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{5} }$

• Nos piden

$E=sen^{2} \alpha - cos^{2} \alpha$

$E= (\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5} } )^{2} - (\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{5} } )^{2}$

$E= \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$

$\boxed{\bf{E=-\frac{1}{5} }}$✔️