Question

calcular 4n-3m; si la ecuación "x": (n+2)(x+3)= m(x+2) presenta infinitas soluciones.

PLOX AYUDA :'V

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Ecuaciones

$\textbf{Problema :}$

Calcular $4n-3m$ si la ecuación : $(n+2)(x+3)= m(x+2)$ presenta infinitas soluciones.

RESOLUCIÓN

Realicemos los siguientes cambios en la igualdad.

                                     $(n+2)(x+3)= m(x+2)$

                                     $(n+2)x+3(n+2) = mx + 2m$

                                     $(n-m+2)x = 2m - 3(n+2)$

A partir de aquí debemos llegar a la siguiente situación.

                                         $0 \cdot x = 0$

En la cual existen infinitas soluciones, por ende se deduce que $n-m+2=0$ y $2m - 3(n+2) = 0$

                                         $n-m+2=0$  

                                         $2m - 3(n+2) = 0$

Debemos resolver el sistema de ecuaciones, de la primera igualdad note que $n+2 = m$ sustituyendo este valor en la segunda ecuación.

                                         $2m - 3m = 0$

                                         $m = 0$

y a partir de $m=0$ se llega a $n = -2$ y sustituyendo en lo pedido $4(-2) -3(0) = -8$

RESPUESTA

$\boxed{4n-3m = -8}$