calcular "2mtn" si nm2n=99
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Vamos agora aplicar os resultados apresentados por Delgado em [15] e a Proposi¸c˜ao
1.30 para o caso de uma curva plana Q = h
Q
i∈I
fii tais que quaisquer dois ramos possuem
tangentes distintas ou, equivalentemente, Ii,j = I(fi
, fj ) = mimj
, para 1 ≤ i < j ≤ r,
onde mk denota a multiplicidade de fk.
Se o conjunto m´ınimo de geradores do semigrupo Si ´e {vi,0, ..., vi,gi
}, onde vi,0 = mi e
gi ´e o gˆenero de Si
, isto ´e, gi + 1 ´e a cardinalidade do conjunto m´ınimo de geradores de
Si
, escrevemos
ei,0 = vi,0 e ei,j = MDC(ei,j−1, vi,j ), j = 1, ..., gi
.
Uma curva plana irredut´ıvel hhi ⊂ K[[X, Y ]] de multiplicidade n e de gˆenero q < gi
tem contato maximal de ordem q com o ramo Pi = hfii se
I(fi
, h)
min
=
ei,qvi,q+1
v
2
i,0
.
Para q ≥ 0, consideremos os conjuntos
Wq
:= {i ∈ I; gi ≥ q},
T
q
:= {A ∈ ℘(Wq
); existe uma curva plana de gˆenero q que tem contato maximal
de ordem q com Pi
, para todo i ∈ A},
Mq
:= {elementos maximais de Tq
com respeito a inclus˜ao},
em que ℘(Wq
) denota o conjunto das partes de Wq
.
Seja q ≥ 0. Definimos como valores de contato maximal de gˆenero q para Q os
elementos do conjunto
V
q
(f) := {v(hE); E ∈ Mq
},
onde hhEi denota uma curva com contato maximal de ordem q com Pi para todo i ∈ E.
Por raz˜oes t´ecnicas, definimos V
−1
(f) := {(v1,0, ..., vr,0)} caso todos os ramos de Q tenham
a mesma tangente e V
−1
(f) := ∅ caso contr´ario. Os valores de contato maximal para Q
s˜ao os elementos do conjunto finito
V (f) := [∞
q=−1
V
q
(f) ⊂ S ⊂ Γ.
Omitiremos as demonstra¸c˜oes dos resultados enunciados a seguir. Tais demonstra¸c˜oes
podem ser encontradas em [15].
Explicación paso a paso: