Question

¨(calculando los elementos que hacen falta) aplicando la ley de seno o coseno según corresponda.

ejercicio 2
a:13m
b:4m
c:¿?
A:¿?
B:15.25°
C:¿?

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Ley de Senos

En todo triángulo, se cumple las siguientes relaciones:

$\frac{a}{Sen(A)} = \frac{b}{Sen(B)} = \frac{c}{Sen(C)}$

También recordamos la siguiente propiedad:

"En todo triángulo se cumple que la suma de los ángulos interiores es igual a 180°"

A + B + C = 180°

Veamos el ejercicio

Datos:

a= 13m

b=4m

B=15,45°

Armemos la siguiente igualdad:

$\frac{a}{Sen(A)} = \frac{b}{Sen(B)}$

Reemplazamos los datos:

$\frac{13m}{Sen(A)} = \frac{4m}{Sen(15.25°)}$

$\frac{13m}{Sen(A)} = \frac{4m}{0.2630}$

$\frac{13m}{Sen(A)} = 15.21m$

$\frac{13m}{15.21m} = Sen(A)$

$ArcSen(0.8547) = A$

$58.73° = A$

Ya tenemos 2 ángulos, podemos aplicar la propiedad de triángulos

58,73° + 15,25° + C= 180°

73,98° + C = 180°

C= 180° - 73,98°

C= 106,02°

Armemos otra igualdad:

$\frac{b}{Sen(B)} = \frac{c}{Sen(C)}$

Reemplazamos los datos

$\frac{4m}{Sen(15.25°)} = \frac{c}{Sen (106.02°)}$

$\frac{4m}{0.2630} \times 0.9611 = c$

$14.62m = c$

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Saludoss