Question

Calculamos las coordenadas del punto P (x,y) que divide al segmento AB de extremos A (5,3) y B(-3,-3),en la relación r=1/3, ojo, reporto respuesta que sea de otra cosa​

Answer 1

Las coordenadas del punto que divide al segmento AB en la relación r es:

P(3, 3/2)

¿Cómo se calcula un segmentó que forman dos puntos?

Es la diferencia entre el punto final menos el punto inicial

AB = B - A

Siendo;

• A(x₁; y₁)
• B(x₂; y₂)

Sustituir;

AB = (x₂; y₂) - (x₁; y₁)

AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cuáles son las coordenadas del punto que divide al segmento AB en la relación r = 1/3?

Siendo A (5,3) y B(-3,-3), la relación es:

r = AP/PB = 1/3

Siendo:

• AP = (x - 5; y - 3)
• PB = (-3 - x; -3 - y)

Sustituir;

$\frac{(x-5; y-3)}{(-3-x; -3-y)}=\frac{1}{3}$

3(x - 5; y - 3) = (-3 - x; -3 - y)

(3x - 15; 3y - 9) = (-3 - x; -3 - y)

Igualar términos semejantes;

3x - 15 = -3 - x

3x + x = -3 + 15

4x = 12

x = 12/4

x = 3

3y - 9 = -3 - y

3y + y = -3 + 9

4y = 6

y = 6/4

y = 3/2

Siendo P = (3, 3/2)

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