Calculamos la medida de un ángulo en grados centesimales, sabiendo que la diferencia del ángulo en grados centesimales con su número en grados sexagesimales es a su suma como dos veces su número en radianes es a 57 π.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
podemos usar la sgte equivalencias:
S=9k sexagecimal
C=10k centesimal
R=πk/20 radian
de dato:
(C-S)/(S+C)=2R/57π
reemplazando
(10k-9k)/(10k+9k)=2(πk/20)/57π
k/19k=2πk/(57×20π)
simplificando k en la primera fraccion y 2π en la segunda fraccion
1/19=2k/57×20=k/(57×10)
simplificando 19
1/1=k/30
por producto aspa
30=k
luego C=10k=10(30)=300g
Explicación paso a paso:
XD
La medida del ángulo de referencia del problema es él:
C = 300g
¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la abertura que hay entre dos lados o dos segmentos rectos, que tienen en común un mismo punto donde se mide la abertura, generalmente en grados o radianes.
Sabemos que la equivalencia angular en razón se expresa como:
- C = 10k
- S = 9k
- R = πk/20
Ahora bien, se nos dice que "la diferencia del ángulo en grados centesimales con su número en grados sexagesimales es a su suma como dos veces su número en radianes es a 57 π", esto sería:
(C - S)/(S + C) = 2R * (1/57π)
Sustituimos valores
(10k - 9k)/(10k + 9k) = 2πk/20 * (1/57π)
k/ 19k = πk/10 * (1/57π)
1/19 = k/570
k = 30 sustituimos en "C"
C = 10(30)
C = 300g
Aprende más sobre ángulos en:
https://brainly.lat/tarea/12300632
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