Question

Calculamos la intersección de las siguientes parábolas: f(x) = 2 - 2x² g(x)=x²-1 Por tanto, los puntos de corte son: ;
ayudaaaaa​

Answer 1

Los puntos de intersección de las parábolas f(x) y g(x) son:

• (1, 0)
• (-1, 0)

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuáles son los puntos de intersección de las parábolas?

Para determinar dichos puntos se debe igualar las ecuaciones de las parábolas.

f(x) = g(x)

Sustituir;

2 - 2x² = x² - 1

Agrupar términos semejantes;

x² + 2x² = 2 + 1

3x² = 3

Despejar x;

x² = 3/3

x² = 1

Aplicar raíz cuadrada;

x = √1

x = ±1

Sustituir x = 1 en las ecuaciones;

f(1) = 2 - 2(1)²

f(1) = 0

g(1) = 1² - 1

g(1) = 0

Sustituir x = -1 en las ecuaciones;

f(-1) = 2 - 2(-1)²

f(-1) = 0

g(-1) = -1² - 1

g(-1) = 0

Los puntos de intersección son:

• (1, 0)
• (-1, 0)

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí:

https://brainly.lat/tarea/2529450

#SPJ1