Question

calculamos el area de un poligono delimitado por los puntos A (0,4); B(1 -6); C (-2,-3) y D (- 4,2)


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Answer 1

El valor del área de un polígono cuyas coordenadas son conocidas es:

25.5 u²

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cómo se calcula el área de una figura con la coordenada de sus vértices?

Se aplica la fórmula, en la que se ordenan en sentido antihorario las coordenadas de los puntos de los vértices de la figura. Y se repite las primeras coordenadas.

$A = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}a_1&a_2\\b_1&b_2\\c_1&c_2\\d_1&d_2\\a_1&a_2\end{array}\right]$

¿Cuál es el área de un polígono delimitado por los puntos A (0,4); B(1 -6); C (-2,-3) y D (- 4,2)?

El orden de los puntos en la matriz para calcular el área:

A(0,4), D(-4,2), C(-2,-3) y B(1, -6)

$A = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}0&4\\-4&2\\-2&-3\\1&-6\\0&4\end{array}\right]$

A = 1/2 [(0+12+12+4) - (0-3-4-16)]

A = 1/2 [28 -(-23)]

A = 1/2 (51)

A = 25.5 u²

Puedes ver más sobre áreas con coordenadas de los vértices aquí:

https://brainly.lat/tarea/60382717

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