Question

Calcula x, si: L1
// L2
// L3
y a + b = 200°

Answer 1

Respuesta:

80°

Explicación paso a paso:

Datos:

α + β = 200

Ver gráfico adjunto

Del gráfico, observamos que:

α = 2a + c ...(1)

α = 180 - 2b ...(2)

β = 2b + c ...(3)

β = 180 - 2a ...(4)

Del triángulo en la figura, se deduce que:

a + b + c + x = 180

→ x = 180 - (a + b + c) ...(5)

SOLUCIÓN:

Sumando (2) y (4) en sistema:

180 - 2b = α

180 - 2a = β

360 - 2(a + b) = 200

360 - 200 = 2(a + b)

160 = 2(a + b)

80 = a + b

α + β = 200

Reemplazando α + β con (1) + (3):

{2a + c} + {2b + c} = 200

2(a + b) + 2c = 200

160 + 2c = 200

2c = 200 - 160

2c = 40

c = 40/2

c = 20

Reemplazando los valores de (a + b + c) para hallar x en (5):

x = 180 - (a + b + c)

x = 180 - (80 + 20)

x = 180 - 100

x = 80