Question

Calcula x, si BC // AD .

Answer 1

Respuesta:

El ángulo D o lo que es lo mismo, x es 125° y la respuesta correcta es la E.

Desarrollo paso a paso:

En la figura descripta tenemos que AB=BC=AD y es un cuadrilátero. Ahora bien, tenemos que el ángulo A es de 60°, y que AB=AD. Sería válido decir que estos dos lados junto con la diagonal BD forman un triángulo equilátero, puesto que en un triángulo equilátero tengo que:

Pero la diagonal BD forma también a la derecha otro triángulo, y dicha diagonal divide el ángulo B en dos ángulos: . Y el ángulo D también se divide en dos ángulos: . Esto debido a que B1 y D1 son los del triángulo equilátero ABD.

Ahora bien, como BC=BD, BCD es un triángulo isósceles, donde de acuerdo al teorema del seno tengo que:

Los ángulos C y D2 son iguales. Entonces queda:

Queda que el ángulo buscado es:

Con lo que la respuesta correcta es la E.

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor de "x", siendo paralela a las rectas BC // AD // MN es:

2

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor de "x"?

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{10}{2MB} =\frac{2x+1}{MB}$

Despejar x;

2x + 1 = 5

2x = 5 - 1

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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