Calcula x, si AB=BC=CE=DE
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Opción E. X=30°
Explicación paso a paso:
Mira la imagen adjunta porfa. Tenemos una serie de triángulos isósceles. Su propiedad dice que los ángulos opuestos a cada lado igual, son también iguales. También usaremos la propiedad de la suma de ángulos internos del triángulo =180° y la propiedad del ángulo llano=180
Primer triángulo, ABC. Si los lados AB y BC son iguales, entonces el ángulo en vértice C mide también 25° Si la suma de esos dos ángulos A y C es 50, el tercer ángulo en vértice B medirá 130°
Segundo triángulo, BCE. El ángulo en vértice B debe medir 50 porque al sumarlo con el ángulo de 130 adyacente, nos da 180 que es el ángulo llano. Si BC=CE entonces el ángulo en E también mide 50 por propiedad del triángulo isósceles. Si los ángulos B y E suman 100, entonces el ángulo en vértice C mide 80 para así completar los 180 de suma de ángulos internos.
Tercer triángulo, CED. Observa el ángulo en vértice C. Ese ángulo sumado a los dos anteriores que tiene a su izquierda debe dar 180 grados, porque juntos forman el ángulo llano. Entonces planteamos: 25+80+C=180; de donde C=180-105; de donde C=75°. Si el lado CE=DE entonces el ángulo en vértice D también mide 75 por propiedad del triángulo isósceles. Si esos dos ángulos suman 150° entonces el ángulo X mide 30, para así completar los 180 de suma de ángulos internos.
Respuesta: X mide 30° opción E
