Question

Calcula "x" si AB=BC
(busco resolución)

Answer 1

El valor del ángulo x en la figura mostrada es de c) 30°.

¿Cómo hallar el valor de x?

Si en el triángulo ABC los lados AB y BC son iguales, el triángulo ABC es un triángulo isósceles, en el cual los ángulos congruentes son BAC y ACB. Aplicando el teorema de los ángulos internos queda:

$2\alpha+70\°=180\°\\\\\alpha=55\°$

Ahora, también podemos aplicar el teorema de los ángulos internos en el cuadrilátero BDEF para hallar el ángulo BED:

$\beta+90\°+115\°+70\°=360\°\\\beta=360\°-90\°-115\°-70\°=85\°$

Ahora bien, con este ángulo y teniendo en cuenta que los puntos B, E y A están alineados, podemos hallar el ángulo AED, suplementario con BED:

$\gamma=180\°-\beta=180\°-85\°=95\°$

Con este valor podemos finalmente aplicar el teorema de los ángulos internos en el triángulo AED para hallar x:

$\alpha+\gamma+x=180\°\\x=180\°-\alpha-\gamma=180\°-55\°-95\°=30\°$

Aprende más sobre el teorema de los ángulos internos en https://brainly.lat/tarea/3418484