Calcula una recta perpendiculoar a la recta 5x-4y+2=0 que pase por el punto (-1,-5). Ayudenme :(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta perpendicular es: Y =
Explicación paso a paso:
Recordemos que la ecuación de una recta se define como:
Y=mx+b
m es la pendiente, la razón de cambio.
X es la variable independiente.
b es la ordenada al origen, es decir, el corte con el eje y.
Y es la variable dependiente.
Primero, despejemos la ecuación dada:
5x-4y+2=0
5x-4y=-2
-4y=-5x-2
y =
y =
m1 =
Después, encontramos la pendiente de la recta perpendicular.
Recordemos que el producto entre dos rectas perpendiculares es igual a -1:
m1 * m2 = -1
Aplicamos la fórmula:
*m2 = -1
m2 =
m2 = -4/5
Luego, aplicamos la ecuación recta-pendiente con el punto dado y la pendiente encontrada:
Y-Y1=m(X-X1)
-----------------
m = -4/5
(-1, -5)
X1 = -1
Y1 = -5
------------------
Reemplazamos:
Y-(-5)=-4/5(X-(-1))
Y+5=-4/5(X+1)
Y+5=
Y =
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